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“放開”學生的思維

2021-5-19 16:33:08 本站原創 鞏霜 字體:

講分數的基本性質之前,我總在反復思考,分數的基本性質對于孩子們來說是比較抽象的,那如何經歷抽象過程,理解數學概念呢?為此我想了兩種方法導入,一種是出示幾個圖形,用分數表示涂色部分,接著在這些分數中找出大小相等的分數。一種是創設情景圖,一位老人給他的3個兒子分土地,老大分了這塊地的3/4,老二分了這塊地的6/8,老三分了這塊地的9/12,老人的分法公平嗎?為什么?可借助圖或者文字表述。

第一種方法相對第二種見效快,能快速得出三個分數相等的結論,為后面學習做練習留有充足的時間。但缺點是第一種容易將學生的思維鎖定了一定的圖形模型中,對于思維的深度與廣度沒有提升。思考到這我選擇了第二種。第二種方法一上來就有了分歧,有的說公平,有的說不公平,為此我讓他們各自找證據證明自己的觀點并留有幾分鐘小組討論,結果出人意料不光出來了第一種方法的圓形,還有長方形,正方形等面積模型,也有讓人眼前一亮的“數線”模型和線段模型,有的甚至出來了3÷4=0.75,6÷8=0.75,9÷12=0.75,開放的問題空間打開了學生的思維,提升了思維的深度。不同的模型相同的答案,三個分數相等。

趁熱打鐵,舉個反例制造沖突,1/2=2/5嗎?不相等,說明相等是有條件的。再次回到相等的三組分數中,仔細觀察,相等需要的條件,分子分母乘或除以一個數,分數的大小不變。然后小組討論這句話對嗎,為什么?出來了多個結果,有的說同一個數,并舉了一個反例,有的說分母相當于除數不能為0,有的說必須是同時乘或除,并舉出了反例,然后重新組合下定義,分數的基本性質:分子分母同時乘或除同一個不為0的數,分數的大小不變。性質出來了,再次追問分數的大小是沒變但什么變了,有的同學反應迅速,分數單位變了。為了加深分數基本性質的認識,最后我來了一個提升2/5分子加2,要保持大小不變分母怎么變,超一半回答了4/7,看到此,我沒有直接說答案,而是讓他們自證為什么相等,有的畫圖,有的相除變成小數,得出結論不相等,回到前面,找符合相等的條件,發現分數的大小不變與乘除有關。再次回到這個題結果是4/10。

這節課進展很順利,通過這節課我明白了,“放開”學生,讓他們學會動手,“放開”思維,讓他們學會動腦。


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